موتور سنکرون/مبانی مدارهای الکتریکی/جریان متناوب روشهای تحلیل مدار وسایل اندازه گیری / خازن و سلف در جریان مستقیم / خازن و سلف در جریان متناوب / مدارهای RLC ترانسفورماتورها / سیستم های چند فازه موتور و ژنراتورهایdc

موتور سنکرون

پایان نامه برق الکترونیک
کاربر گرامی، برای تهیه این اثر هزینه و زمان زیادی صرف شده است.که اکنون با این قیمت ناچیز در اختیار شما قرار گرفته است.لطفاً  تنها جهت استفاده دانشجویی یا شخصی خرید نمایید.همچنین اگر مدیر یک وبسایت یا وبلاگ هستید خواهش میکنیم آن را کپی نکنید.و یا در صورت کپی منبع را به صورت لینک درج نمایید. ضمناً شرعاً هم لازم به کسب رضایت است که به علت زحمت زیاد در انتشار ، کارشناسان ما رضایت استفاده بدون پرداخت هزینه آن را ندارند.تشکر از حمایت شما

(برای امنیت و سهولت بیشتر پیشنهاد میشود با نرم افزارهای موزیلا فایر فاکس و یا گوگل کروم وارد شوید)

  • : مقدمه

اجزا واحدها در سیستم SI به صورت اعشاری است. برای مشخص کردن توان های ده، پیشوندهای خاصی همراه واحدهای این سیستم به کار می رود. این پیشوندها عبارتند از:

پیکو (P و ۱۲-۱۰)           کیلو (K و ۱۰۳)

نانو (n و ۹-۱۰)                 مگا (M و ۱۰۶)

میکرو           گیگا (G و ۱۰۹)

میلی                 سانتی (C و ۲-۱۰)

کمیات اساسی الکتریکی

۱-۲-۱- بار

می دانیم که در یک اتم، الکترون بار منفی و پروتون بار مثبت

*۲۴/۶ الکترون است. یعنی یک الکترون دارای بار C 19-10*6/1 است.

۱-۲-۲- جریان

بار متحرک نشان دهنده جریان است. جریان در یک مسیر مجزا، مثلاً

عبور بار از یک نقطه در یک جهت خاص است.

پس از

از یک نقطه مرجع در آن جهت عبور کرده را q(t) می نامیم. آهنگ عبور بار در لحظه t برابر  است. با کاهش فاصله  می‎توان نوشت:

(۱-۱)

جریان، برابر

است. جریان را با i  یا I نشان می‎دهیم. بنابراین:

(۱-۲)

واحد جریان آمپر (A) است. یک آمپر، انتقال بار با آهنگ ۱ کولن بر ثانیه را نشان می‎دهد. برای به دست آوردن باری که در فاصله t0 تا t منتقل شده، می‎توان از رابطه ۱-۳ استفاده کرد:

(۱-۳)

۱-۲-۳- ولتاژ

هر عنصر را به صورت یک شکل دارای دو پایانه یا دو سر نشان می‎دهیم. (شکل ۱-۱)

شکل ۱-۱ : یک عنصر مداری

فرض کنید جریانی

صرف شود. در این صورت
می گوییم بین دو پایانه B , A ، اختلاف پتانسیل یا ولتاژ الکتریکی وجود دارد.

تعریف عبارت است از کار انجام شده برای انتقال بار q از یک نقطه به نقطه دیگر. یعنی:

(۱-۴)

که در آن v اختلاف پتانسیل بر حسب ولت (v)، w کار انجام شده و q بار الکتریکی است.

۱-۲-۴- توان الکتریکی

توان آهنگ مصرف انرژی است. اگر برای انتقال ۱ کولن بار از یک عنصر، ۱

رابطه ۱-۵ نوشت:

(۱-۵)                          p=v .i

که p توان الکتریکی بر حسب وات (w) است. یعنی یک وات برابر یک ولت آمپر است.

۱-۲-۵- مقاومت

هر عنصر مداری که در آن انرژی تلف شود، معمولاً ولتاژ دو سرش با جریان گذرنده از آن متناسب است. یعنی:

(۱-۶)                     V=RI

که R ثابت تناسب است و مقاومت آن عنصر می‎باشد. واحد مقاومت اهم است و رابطه ۱-۶ قانون اهم نام دارد.

شکل ۱-۲ علامت مداری یک مقاومت را نشان می‎دهد.

شکل ۱-۲ : علامت مداری مقاومت

در یک مقاومت، جریان از نقطه با پتانسیل بیشتر به نقطه با پتانسیل کمتر جاری می گردد. معمولاً پتانسیل بیشتر را با علامت

به دست می‎آید.

(۱-۷)

عکس مقاومت را رسانایی می گوئیم و با G نشان می‎دهیم. بنابراین:

(۱-۸)

واحد رسانایی مهو یا زیمنس است.

۱-۳- اتصال سری مقاومت ها

منظور از سری کردن مقاومت ها آن است که آنها را به صورت زنجیره ای و سر به سر به هم وصل کنیم. در اتصال سری فقط

مقاومت ها را نشان می‎دهد.

 

شکل ۱-۳ : اتصال سری مقاومت ها

می‎توان تعدادی مقاومت سری را ساده کرد و به جای آنها

مقاومت معادل مدار شکل ۱-۷ را حساب کنید.

شکل ۱-۷

حل

۱-۵- منبع ولتاژ

۱-۵-۱- منبع ولتاژ

منبع ولتاژ دارای یک پایانه مثبت و یک پایانه منفی است.

سیم قرار دارد می رسد و انرژی به آن منتقل می‎شود.

منابع ولتاژ به دو صورت منبع ولتاژ مستقیم (DC) و منبع ولتاژ متناوب (AC) وجود دارند. منبع ولتاژ

های آن همیشه یک مقدار ثابت است. شکل ۱-۸ علامت مداری یک منبع ولتاژ مستقیم را نشان می‎دهد.

شکل ۱-۸ : علامت مداری منبع ولتاژ مستقیم

اگر جهت

در منبع ولتاژ شکل ۱-۸ از B به A خواهد بود.

منابع ولتاژ متناوب در فصل های آینده توضیح داده خواهد شد.

۱-۵-۲- منبع جریان

یک منبع جریان، مقدار جریان ثابتی تولید می‌کند. علامت مداری منبع جریان در شکل ۱-۹ نشان داده شده است.

شکل ۱-۹ : علامت مداری منبع جریان

 

۱-۶- قانون ولتاژ کیرشف (KVL)

قانون ولتاژ کیرشف بیان می دارد که مجموع ولتاژها در یک مسیر بسته برابر صفر است. یا به عبارت دیگر

در نظر گرفت.

مثال ۱-۶

در شکل ۱-۱۰ افت ولتاژ V3 را بیابید.

شکل ۱-۱۰

حل: طبق رابطه KVL داریم:

 

۱-۷- قانون جریان کیرشف (KCL)

قانون جریان کیرشف بیان می دارد که مجموع جبری جریان

گرفته شود. می‎توان جریان های ورودی به گره را با علامت مثبت و جریان های خروجی را با علامت منفی نشان داد.

مثال ۱-۷

در مدار شکل ۱-۱۱ مقدار جریان I3 چند آمپر است؟

شکل ۱-۱۱

حل :

طبق رابطه KCL داریم:

 

۱-۸- مقسم ولتاژ:

می دانیم که در مقاومت های سری، ولتاژ به نسبت مقدار

-۱۲ به صورت سری ببندیم ولتاژهای V2 , V1 را می‎توان محاسبه کرد.

 

 

شکل ۱-۱۲: مدار مقسم ولتاژ

(۱-۱۱)

(۱-۱۲)

این مدار را مقسم ولتاژ و روابط به دست آمده را قانون تقسیم ولتاژ می گوییم.

تمرین ۱-۱ : روابط ۱-۱۱ و ۱-۱۲ را اثبات کنید.

۱-۹- مقسم جریان

در مقاومت های موازی، جریان به نسبت عکس مقدار مقاومت،

موازی ببندیم، جریان های I2 , I1 را می‎توان محاسبه کرد.

 

                        شکل ۱-۱۳ : مدار مقسم جریان

(۱-۱۳)

(۱-۱۴)

تمرین ۱-۲ : روابط تقسیم جریان (۱-۱۳ و ۱-۱۴) را اثبات کنید.

مثال ۱-۸

در شکل ۱-۱۴ جریان های I2 , I1 را پیدا کنید.

شکل ۱-۱۴

حل:

با استفاده از فرمول تقسیم جریان داریم:

۱-۹- مدارهای مختلط

اگر در یک مدار از ترکیب سری و موازی مقاومت ها استفاده شود، مدار را مختلط می گوئیم. برای ساده کردن

.مثال ۱-۹

مقاومت معادل مدار شکل ۱-۱۵ را حساب کنید.

شکل ۱-۱۵

حل

مقاومت R3 , R2 با هم سری هستند و معادل آنها برابر است با:

حال مقاومت معادل  با  سری است و داریم:

مثال ۱-۱۰

در مدار شکل ۱-۱۶ جریان شاخه های موازی را پیدا کنید.

شکل ۱-۱۶

حل: ابتدا باید جریان کل (IT) را پیدا کنیم. لذا باید RT را محاسبه کنیم.

حال از فرمول تقسیم جریان داریم:

با استفاده از قانون KCL در نقطه A داریم:

مثال ۱-۱۱

در

 

مسائل فصل ۱

  • در مدارهای شکل ۱-۱۹ مقاومت معادل را پیدا کنید.

شکل ۱-۱۹

  • در مدار شکل ۱-۲۰ مطلوب است:

الف) مقاومت کل

ب) جریان کل

ج) جریان و ولتاژ مقاومت ها

شکل ۱-۲۰

۴- در مدار شکل ۱-۲۲ اگر بین B,A باطری ۶ ولتی قرار  دهیم، جریان باطری را بدست آورید.

 

شکل ۱-۲۲

۵- مقاومت معادل شکل ۱-۲۳ را بیابید

شکل ۱-۲۳

۶- در مدار شکل ۱-۲۴ چه مقدار توان در مقاومت R مصرف می شود؟

شکل ۱-۲۴

فصل دوم

جریان متناوب

۲-۱- موج سینوسی

موج سینوسی یکی از مهمترین شکل موج های متناوب (AC) است. در مداراتی که از موج سینوسی به عنوان منبع استفاده شده است، .شده در t3 واقع شده است. معمولاً نقاط ماکزیمم یا مینیمم را نقاط پیک می گوئیم. یعنی فاصله نقطه ماکزیمم یا مینیمم از مبداء ولتاژ یا جریان

ولتاژ پیک تاپیک که به صورت Vpp نشان می‎دهیم.

۲-۲- فرکانس

بنابه تعریف فرکانس تعداد سیکل های کاملی است که

به صورت زیر نوشت:

واحد فرکانس هرتز (Hz) می‎باشد.

مثال ۲-۱

در مدار شکل ۲-۲ مقادیر پریود، فرکانس، ولتاژ ماکزیمم (Vmax)، ولتاژ پیک تاپیک (Vpp) را پیدا کنید.

شکل ۲-۲

حل

پریود یک دوره تکرار است بنابراین:      T=4s

فرکانس نیز عکس پریود است:

ولتاژ ماکزیمم نیز با توجه به شکل برابر ۱۰ ولت است. یعنی :

چون ولتاژ پیک با vmax برابر است بنابراین:                          Vp=Vm=10v

و ولتاژ پیک تاپیک به صورت زیر به دست می‎آید:

مقدار ولتاژ یا جریان در هر لحظه را ولتاژ یا جریان لحظه ای می گوئیم.

در یک ولتاژ سینوسی و ولتاژ ماکزیمم به صورت زیر است:

(۲-۱)

همچنین جریان مؤثر به صورت زیر است:

(۲-۲)

۲-۳- مقدار متوسط

اگر یک موج سینوسی را در طول یک پریود در نظر بگیریم مقدار متوسط آن صفر خواهد شد زیرا مقادیر مثبت و

نیم سیکل مثلاً نیم سیکل مثبت حساب کنیم از رابطه زیر به دست می‎آید:

(۲-۳)

(۲-۴)

مثال ۲-۲

با توجه به شکل ۲-۳ مقادیر  را پیدا کنید.

شکل ۲-۳

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

قوانین اهم در مدارهای AC

هنگام بررسی قوانین اهم در مدارهای AC باید توجه داشت که از جریان ها و ولتاژهای هم رسته استفاده کرد. مثلاً زمانی که رابطه اهم را می نویسیم جریان و ولتاژ هر دو باید

:

(۲-۵)

(۲-۶)

(۲-۷)

فاز:

در یک موج سینوسی نقطه شروع موج در زمان صفر ممکن است از مبدا شروع شده باشد یا قبل و یا بعد از آن شروع شده باشد.

تعیین می گردد. سه شکل موج C , B , A شکل ۲-۴ نشان داده شده است.

 

 

 

شکل ۲-۴ : اختلاف فاز

 

w سرعت زاویه ای است و برحسب رادیان (rad) می‎باشد. هر سیکل معادل  یا  رادیان است.

(۲-۸)

موج A چون از مبدا شروع شده است به عنوان مرجع در

فاز دارد.

با توجه به شکل ۲-۴ می بینیم که موج C به اندازه  رادیان جلوتر از موج A شروع شده است. بنابراین موج C نسبت به موج A به اندازه  رادیان تقدم فاز دارد.

۲-۵- فازور

۲-۶- اعداد مختلط

صفحه اعداد مختلط از دو محور حقیقی (افقی) و موهومی (عمودی) تشکیل شده است. معمولاً اعداد موهومی را با ضریب j نشان می‎دهیم

نقطه A می‎باشد. j به صورت زیر تعریف می‎شود.

(۲-۹)

همچنین.

در مختصات قطبی، هر نقطه به صورت اندازه و فاز نشان داده می‎شود. فاز نیز نسبت به محور حقیقی اندازه گیری می‎شود. نقطه A در مختصات قطبی به صورت زیر می‎باشد.

(۲-۱۰)

رابطه مختصات قطبی و دکارتی را می‎توان حساب کرد:

(۲-۱۱)

(۲-۱۲)

همچنین نقطه موردنظر در مختصات دکارتی به صورت زیر نیز نشان داده می‎شود:

(۲-۱۳)                            x+jy

مثال ۲-۳

اعداد زیر را به فرم قطبی درآورید.

حل:

اگر یک کمیت در مختصات قطبی باشد می‎توان آن را به فرم دکارتی درآورد مثلاً مقدار  در مختصات دکارتی به صورت x+jy خواهد بود که :

(۲-۱۴)

(۲-۱۵)

مثال ۲-۴

مقادیر قطبی زیر را به فرم دکارتی بنویسید.

حل

 

۲-۷- ساده کردن اعداد مختلط

اگر اعداد مختلط در مختصات دکارتی باشند می‎توان عمل جمع را بر روی

نیز مانند جمع می‎باشد.

مثال ۲-۵

اگر  و  باشند مطلوب است محاسبه

الف)  z1+z2        ب)  z1-z2      ج)  ۲z1-4z2

حل:

الف)

ب)

ج)                               در صورتیکه اعداد مختلط در مختصات قطبی باشند، می‎توان عمل ضرب یا تقسیم را روی آنها انجام داد. برای ضرب دو عدد در

با هم جمع می کنیم. برای تقسیم نیز ابتدا اندازه ها را بر هم تقسیم کرده و زوایا را از هم کم می کنیم.

مثال ۲-۶

با فرض   مطلوب است

الف) Z1.Z2     ب)

حل:

 

صورت مختصات قطبی درآیند.

یک موج سینوسی قابل تبدیل به فازور می‎باشد. یعنی موج را به

۲۲۰ ولت باشد و فاز آن  باشد آن را به صورت فازور به فرم  می نویسیم.

مثال ۲-۷

مقدار ماکزیمم یک موج سینوسی ۱۰ ولت است. اگر فاز آن  باشد فرم فازوری آن کدام است.

حل:

مقدار مؤثر موج برابر است با:

بنابراین فرم فازوری به صورت زیر است:

۲-۸- موج پالس

موج پالس، یک موج پریودیک است که به صورت انتقال لحظه ای از یک سطح ولتاژ به سطح دیگری از ولتاژ تعریف می‎شود. نحوه انتقال سریع بین این دو سطح را پله می گوئیم. شکل ۲-۶ یک موج پالس را نشان می‎دهد.

 

 

شکل ۲-۶ : موج پالس

دوره تناوب T می‎باشد که فاصله دو نقطه هم موقعیت مجاور می‎باشد. عرض یک پالس را پهنای پالس می گوئیم. مثلا در شکل ۲-۶ فاصله ۰ تا  پهنای پالس می‎باشد که با  نشان می‎دهیم.

۲-۹- موج مثلثی

یکی دیگر از موج های متناوب، موج مثلثی است. شکل موج یک موج مثلثی در شکل ۲-۷ نشان داده شده است.

 

 

شکل ۲-۷ : موج مثلثی

فاصله دو نقطه ماکزیمم یا دو نقطه مشابه دیگر دوره تناوب شکل موج می‎باشد.

 

مسائل فصل ۲

  • در شکل ۲-۸ مقادیر ولتاژ پیک، پیک تاپیک، موثر، متوسط و همچنین دوره تناوب و فرکانس را مشخص کنید.

 

 

شکل ۲-۸

  • ولتاژی
  • .
  • مقادیر زیر را به فرم قطبی بنویسید.
  • مقادیر زیر را به فرم دکارتی بنویسید.
  • اگر و  مطلوب است محاسبه

الف)                         ب)

فصل سوم

روشهای تحلیل مدار

۳-۱- تبدیل منابع

یک منبع ولتاژ که به صورت سری با یک مقاومت قرار

شکل ۳-۱-الف برابر است با:

(۳-۱)

 

 

 

شکل ۳-۱ به صورت منبع جریان و مقاومت درآورید.

 

شکل ۳-۲

حل

بنابراین معادل مدار به صورت شکل ۴-۱  خواهد بود.

 

 

شکل ۳-۳

همچنین یک

 

در مدار شکل ۳-۵ ، منبع جریان را به منبع ولتاژ تبدیل کنید.

 

 

 

شکل ۳-۵

حل

بنابراین معادل مدار به صورت شکل ۳-۶ خواهد بود.

 

 

 

شکل ۳-۶

 

۳-۲- قضیه جمع آثار

در مدارات خطی که بیش از یک منبع داشته باشند، از قضیه جمع آثار استفاده می‎شود را به صورت جداگانه بررسی کرد

.

برابر مجموع پاسخ های بدست آمده خواهد شد.

مثال ۳-۳

با استفاده از قضیه جمع آثار جریان i را در شکل ۳-۷ به دست آورید.

 

 

 

شکل ۳-۷

حل :

ابتدا اثر منبع ولتاژ را در نظر می گیریم. منبع جریان را اتصال باز می کنیم و مدار مطابق شکل ۳-۸ خواهد شد.

 

 

شکل ۳-۸

 

حال اثر منبع جریان را در نظر می گیریم. منبع ولتاژ را اتصال کوتاه می کنیم و مدار مطابق شکل ۳-۹ خواهد شد.

 

 

شکل ۳-۹

طبق رابطه تقسیم جریان مقدار i2 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

حال جریان کل را از مجموع جریان های هر منبع به دست می آوریم:

۳-۳- روش ولتاژ گره

محل اتصال چند عنصر الکتریکی به یکدیگر را گره می گوئیم. در تحلیل گره مراحل زیر را انجام می‎دهیم:

  • گره ها را
  • نسبت می‎دهیم (مثلاً V2 , V1 و …)
  • قانون KCL را در گره ها (غیراز گره مرجع) می نویسیم.
  • جریان ها را بر حسب ولتاژ گره ها نوشته و معادلات را حل می کنیم تا ولتاژ گره ها محاسبه شوند.

مثال ۳-۴

در مدار شکل ۳-۱۰ با استفاده از تحلیل گره، جریان را در مقاومت R2 تعیین کنید.

 

 

 

 

شکل ۳-۱۰

حل

نقطه A را به عنوان گره مرجع در نظر می گیریم و آن را با ولتاژ صفر نشان می‎دهیم. حال یک گره دیگر خواهیم داشت که آن را با ولتاژ V1 نشان می‎دهیم.

با نوشتن قانون KCL در گره موردنظر داریم:

حال جریان I2 به صورت زیر محاسبه می‎شود:

 

مثال ۳-۵

در مدار شکل ۳-۱۱ با استفاده از ولتاژ گره، ولتاژ را در گره ها و نیز جریان i را پیدا کنید.

 

 

 

حل :

گره پایین را به عنوان مرجع در نظر می گیریم. سایر گره ها را با ولتاژهای  در نظر می گیریم. با نوشتن معادله KCL در گره ها داریم:

: گره ۱

: گره ۲

: گره ۳

مشاهده می‎شود که در گره ۳ که یک منبع ولتاژ در آن به زمین وصل است دارای ولتاژ مشخص است. بنابراین با جایگذاری V3 در دو معادله اول خواهیم داشت:

از حل معادلات به دست آمده خواهیم داشت:

بنابراین جریان i را می‎توان محاسبه کرد:

۳-۴- روش جریان مش

  • در یک مدار الکتریکی، هر حلقه مجزا را یک مش می گوئیم. در
  • می کنیم و به هر مش یک جریان نسبت می‎دهیم.
  • با توجه به جهت جریان در مش، پلاریته مقاومت ها را مشخص می کنیم.
  • معادلات KVL را در هر مش می نویسیم. (ولتاژ مقاومت ها بر حسب جریان مش ها نوشته می‎شوند).
  • با حل معادلات جریان مش ها به دست می آیند.

مثال

 

جریان های I2, I1 را

در مقاومت R2 ناشی از I2 , I1 می‎باشد و در خلاف جهت یکدیگر هستند.

: KVL در مش ۱

: KVL در مش ۲

با ساده کردن معادلات به دست آمده داریم:

که از حل معادلات بالا  به دست می آیند. بنابراین جریان در مقاومت R1 همان جریان I1 یعنی A 136/0 در جهت ساعتگرد بوده و جریان مقاومت R3 نیز با جریان I2 برابر است و چون علامت جریان I منفی است یعنی مقدار جریان در مقاومت R3 برابر A 024/0 و در جهت عکس ساعتگرد می‎باشد. همچنین جریان مقاومت R2 از رابطه زیر به دست می‎آید:

که جهت آن از بالا به پائین یعنی در جهت I است.

در استفاده از روش جریان مش، در صورتیکه در مدار یک منبع جریان موازی با مقاومت داشته باشیم، از تبدیل منابع استفاده می کنیم.

مثال ۳-۷

 

 

در مدار شکل ۳-۱۳ ولتاژ مقاومت  چند ولت است؟

 

 

 

شکل ۳-۱۳

حل

با استفاده از تبدیل منابع مدار به صورت شکل ۳-۱۴- الف درمی آید که از تعداد مش ها یکی کم می‎شود. در شکل ۳- ۱۴- ب مدار ساده تر شده است.

 

 

 

(الف)                                                        (ب)

شکل ۳-۱۴

حال معادلات KVL را در مش ها می نویسیم.

: KVL در مش ۱

: KVL در مش ۲

معادلات بالا به صورت زیر ساده می‎شوند:

که  به دست می‎آید.

 

جریان در مقاومت  برابر است با:

بنابراین ولتاژ در مقاومت  به صورت زیر محاسبه می‎شود:

۳-۵- روش تونن

در روش تونن یک مدار شامل مقاومت ها و منابع را به صورت یک

دارد و یک مدار را می‎توان به صورت شکل ۳-۱۵ نشان داد که مدار معادل تونن است.

 

 

 

(الف)                  (ب)

شکل ۳-۱۵: مدار معادل تونن

زمانی که مداری را به صورت معادل تونن ساده می کنیم در واقع این دو مدار با هم از نظر الکتریکی معادل هستند یعنی اگر یک مقاومت را به دو پایانه B , A مدار اصلی

 

بوده و ولتاژ نیز یکی خواهد بود.

بنابراین اگر

مدار معادل تونن وصل می کنیم و جریان یا ولتاژ آن مقاومت را پیدا می کنیم.

برای پیدا کردن معادل تونن باید Vth , Rth را پیدا کنیم.

  • بدست آوردن Rth

برای پیدا کردن Rth ابتدا تمام منابع را صفر می کنیم. یعنی منابع جریان را اتصال باز و منابع ولتاژ را اتصال کوتاه می کنیم. سپس مقاومت دیده شده از دو نقطه موردنظر را محاسبه می کنیم.

  • بدست آوردن Vth

ولتاژ تونن (Vth­) برابر ولتاژ دو نقطه موردنظر است به شرط آنکه آن دو نقطه را اتصال باز فرض کنیم. در این صورت مقاومت هایی که روی مسیر اتصال باز بیفتند بدون جریان بوده و افت ولتاژ نخواهند داشت.

مثال ۳-۸

مقاومت و ولتاژ معادل تونن مدار شکل ۳-۱۶ را حساب کنید. (نسبت به نقاط B , A)

 

 

 

شکل ۳-۱۶

 

حل

برای محاسبه مقاومت تونن، منبع ولتاژ را اتصال کوتاه

‎شوند و معادل آنها برابر است با:

برای محاسبه ولتاژ تونن نقاط B , A را باز در نظر می گیریم. حال ولتاژ دو نقطه B , A را با استفاده از رابطه تقسیم ولتاژ به دست می آوریم:

بنابراین معادل تونن مدار شکل ۳-۱۶به صورت شکل ۳-۱۷ خواهد بود.

 

 

 

شکل ۳-۱۷

مثال ۳-۹

مقاومت و ولتاژ تونن مدار شکل ۳-۱۸ را از دو سر RL محاسبه کنید.

 

 

 

 

شکل ۳-۱۸

حل

مقاومت RL را جدا می کنیم و مقاومت دیده شده از دو نقطه B , A را محاسبه می

و معادل آنها  است که با  موازی می‎شود و معادل آنها برابر است با:

بنابراین Rth برابر است با:

برای محاسبه Vth ولتاژ دو سر B , A با فرض باز بودن این دو نقطه را حساب می کنیم.

آوریم:

 

 

 

شکل ۳-۱۹

در مداراتی که بیش از یک منبع وجود داشته باشد برای محاسبه Vth­ می‎توان از جمع آثار استفاده کرد.

 

مثال ۳-۱۰

با استفاده از روش تونن جریان را در مقاومت  شکل ۳-۲۰ پیدا کنید.

 

 

شکل ۳-۲۰

حل

ابتدا مقاومت  را برمی داریم. حال Vth , Rth را با استفاده از شکل ۳-۲۱ محاسبه می کنیم.

 

 

 

شکل ۳-۲۱

 

ولتاژ Vth برابر ولتاژ دو نقطه B , A است با فرض باز بودن این نقاط. بنابراین مقاومت  در مدار بی تأثیر بوده و جریان A2 از مقاومت  می گذرد بنابراین:

 

شکل ۳-۲۲

حال مدار معادل تونن را جایگزین مدار شکل ۳-۲۱ کرده و مقاومت  را که قبلاً برداشته بودیم به دو نقطه B , A وصل می کنیم و جریان آن را محاسبه می کنیم:

۳-۶- روش نورتن

در روش نورتن یک مدار را ساده کرده ، به صورت یک منبع جریان (IN) و مقاومت (RN) درمی آوریم. مدار معادل نورتن در شکل ۳-۲۳ نشان داده شده است.

 

 

 

شکل ۳-۲۳ : مدار معادل نورتن

  • بدست آوردن RN

روش به دست آوردن RN مانند پیدا کردن Rth­ است و داریم:

(۳-۱)

یعنی مقاومت معادل تونن با مقاومت معادل نورتن برابر می باشند.

  • بدست آوردن IN

برای

) در نظر می گیریم.

می‎توان ثابت کرد:

(۳-۲)

تمرین ۳-۱ : رابطه ۳-۲ را اثبات کنید.

مثال ۳-۱۱

در مدار شکل ۳-۲۴ جریان نورتن را پیدا کنید.

 

 

 

شکل ۳-۲۴

حل

ابتدا نقطه B, A را به هم متصل می کنیم بنابراین مقاومت  اتصال کوتاه شده و از مدار حذف می گردد و مدار به صورت شکل ۳-۲۵ درخواهد آمد.

 

 

 

شکل ۳-۲۵

جریان نورتن با استفاده از تقسیم جریان برابر است با:

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

انتقال حداکثر توان به بار

یکی از مسائلی که در مدارهای الکتریکی مطرح می شود، این است که در چه

در مقاومت داخلی منبع مصرف می‎شود.

محاسبات نشان می‎دهد که زمانی ماکزیمم توان به مصرف کننده منتقل می‎شود که مقاومت بار با مقاومت داخلی منبع تغذیه برابر باشد.

اگر مداری دارای چندین عنصر باشد، می‎توان ابتدا مدار معادل تونن، از دو سر مقاومت بار را پیدا کنیم

 

را نیز با استفاده از ولتاژ تونن Vth و مقاومت تونن پیدا کرد.

مثال ۳-۱۲

الف) در مدار شکل ۳-۲۶ به ازای چه مقدار RL حداکثر توان به آن می رسد.  ب) حداکثر توان منتقل شده به بار چند ولت است؟

 

 

 

شکل ۳-۲۶

حل

الف) ابتدا مدار معادل تونن دیده شده از دو سر RL را پیدا می کنیم. با صفر کردن منبع ولتاژ مقاومت Rth به دست می‎آید:

ولتاژ تونن را نیز با فرض اینکه نقاط B, A باز باشند محاسبه می کنیم:

زمانی حداکثر توان به RL منتقل می‎شود که RL=Rth باشد بنابراین مدار به شکل ۳-۲۷ درمی آید.

 

 

 

شکل ۳-۲۷

ب) حداکثر توان مصرف شده در مقاومت RL نیز به صورت زیر محاسبه می‎شود:

مسائل فصل ۳

  • با استفاده از قضیه جمع آثار ولتاژ مقاومت R را
  • شکل ۳-۲۹ با استفاده از قضیه جمع آثار پیدا کنید.

          

                           شکل ۳-۲۹

A3
  • مدار معادل تونن شکل های ۳-۳۰ را از دیدگاه RL پیدا کنید.

شکل ۳-۳۰

  • با استفاده از روش ولتاژ گره جریان را در مقاومتهای شکل ۳-۳۱ پیدا کنید.

 

 

 

شکل ۳-۳۱

  • با استفاده روش تونن جریان را در مقاومت شکل ۳-۳۲ پیدا کنید.

 

 

 

شکل ۳-۳۲

  • جریان i را در شکل ۳-۳۲ (مساله ۵) با استفاده از روش ولتاژ گره محاسبه کنید.

 

  • با استفاده از تحلیل مش جریانهای مقاومت ها را در شکل ۳-۳۳ پیدا کنید.

 

 

شکل ۳-۳۳

  • در مدار شکل ۳-۳۴ مطلوب است:

الف) محاسبه R­L که به ازای آن حداکثر توان به آن منتقل شود.

ب) حداکثر توان مصرف شده در مقاومت RL

فصل چهارم

وسایل اندازه گیری

وسایل اندازه

کمیات الکتریکی را اندازه گرفت. مهمترین کمیات الکتریکی عبارتند از ولتاژ، جریان و مقدار مقاومت.

بنابراین دستگاههایی که این کمیات را اندازه گیری می کنند عبارتند از: ولت متر، آمپرمتر و اهم متر.

وسایل الکتریکی به دو نوع آنالوگ و دیجیتال تقسیم می شوند. وسایل اندازه گیری آنالوگ مقدار موردنظر را با استفاده از موقعیت یک عقربه در یک صفحه مدرج اندازه می گیرند در صورتی که وسایل اندازه گیری دیجیتال مقدار کمیت را به صورت یک عدد اعشاری بر روی یک نمایشگر نشان می دهند. مزیت وسایل اندازه گیری .

کمیت ولتاژ، جریان و مقاومت را اندازه بگیر و آنها را به اسم مالتی متر نیز می شناسیم.

۴-۱ : ولت متر

ولت متر وسیله ای است که برای اندازه گیری ولتاژ یک شاخه از مدار به کار می رود. برای اندازه گیری ولتاژ یک عنصر، ولت متر باید به صورت موازی با آن قرار گیرد. بنابراین مقاومت داخلی

آن افت

ولتاژ ایجاد شود و مقدار ولتاژ را درست اندازه بگیرد. شکل ۴-۱ نحوه قرار داریم:

(۵-۸)

در حالت خاص که دو خازن با هم سری باشند ظرفیت معادل برابر است با:

(۵-۹)

اگر خازن ها به

دهد.

 

 

 

 

شکل ۵-۸

ظرفیت معادل را می توان از مجموعه ظرفیت های خازن ها به دست آورد.

(۵-۱۰)

مثال ۵-۲

ظرفیت معادل خازن های شکل ۵-۹ چقدر است؟

شکل ۵-۹

 

حل

مقاومت های  با هم سری هستند و معادل آنها برابر است با

معادل به دست آمده با مقاومت  موازی است و معادل آنها  است.

حال مقاومت  معادل با سه مقاومت دیگر سری است یعنی:

۵-۶- سلف:

اگر سیمی را به صورت پیچک درآوریم، آن را سلف یا اندوکتور می گوئیم. اگر از سلف جریان عبور کند در آن

شمای مداری سلف را نشان می‎دهد.

 

 

 

شکل ۵-۱۰ : علامت مداری سلف

میزان میدان ایجاد شده در سلف به میزان تغییر جریان بستگی دارد. میدان متغیر در دو سر سلف به خاطر خاصیت اندوکتانس خودی، ولتاژ

انرژی مغناطیسی ذخیره شده در سلف از رابطه ۵-۱۱ به دست می‎آید.

(۵-۱۱)

۷-۵- سلف در جریان مستقیم

اگر از سلف جریان مستقیم بگذرد مانند اتصال کوتاه عمل می‌کند. در صورتیکه سلف ایده آل نباشد و مقاومت اهمی داشته باشد مقداری

است. اگر یک سلف را به صورت سری با یک مقاومت R در نظر بگیریم، ثابت زمانی به صورت رابطه ۵-۱۲ است.

(۵-۱۲)

رابطه کلی برای جریان و ولتاژ در یک مدار RL سری مانند رابطه های RC سری است.

(۵-۱۳)

(۵-۱۴)

که در سلف فوق  بوده و IF , VF  ولتاژ و جریان نهایی و Ii  , Vi ولتاژ و جریان اولیه می باشند. معمولاً پس از گذشت t5 جریان سلف به مقدار نهایی خود می رسد و اتصال کوتاه می‎شود.

 

مثال ۵-۳

در مدار شکل ۵-۱۰ ابتدا کلید باز است. در لحظه t=0 آن را می بندیم. جریان سلف را پس از  به دست آورید. (جریان اولیه صفر است)

شکل ۵-۱۰

حل

جریان نهایی با توجه به اینکه سلف در حالت پایدار اتصال کوتاه می‎شود برابر است با:

در لحظه =t داریم:

۵-۸- تغییرات جریان در سلف

اگر یک سلف را مانند شکل ۵-۱۱ به یک منبع ولتاژ متصل کنیم یعنی S1 بسته و S2 باز باشد، در این صورت جریان به صورت نمایی

 

شکل ۵-۱۱

نمودار جریان در این حالت به صورت شکل ۵-۱۲ خواهد بود.

شکل ۵-۱۲

حال اگر کلید S1 را باز و کلید S2 را ببندیم، جریان از طریق مقاومت ایجاد شده و به صورت نمایی کاهش

جریان در این حالت به صورت شکل ۵-۳ خواهد بود.

 

 

شکل ۵-۱۳

۵-۹- به هم بستن سلف ها

اگر سلف ها را به صورت سری به هم ببندیم در این صورت اندوکتانس کل از مجموع اندوکتانس ها به دست می‎آید.

 

 

 

شکل ۵-۱۴ : به هم بستن سری سلف ها

(۵-۱۵)

اگر سلف ها را به صورت موازی به هم ببندیم در این صورت اندوکتانس کل کاهش می یابد. با توجه به شکل ۵-۱۵ می‎توان اندوکتانس معادل رابه صورت رابطه ۵-۱۶ به دست آورد.

شکل ۵-۱۵ : به هم بستن موازی سلف ها

(۵-۱۶)

در حالت خاص که دو سلف با هم موازی هستند (L2 , L1) اندوکتانس معادل از رابطه
۵-۱۷ به دست می‎آید.

(۵-۱۷)

مثال ۵-۴

در مدارهای شکل ۵-۱۶ مقدار LT را پیدا کنید.

 

 

 

(الف)                                                                 (ب)
شکل ۵-۱۶

 

حل

الف) سلف ها با هم سری هستند بنابراین داریم:

ب) سلف ها با هم موازیند و داریم:

مثال ۵-۵

مقدار LT را در مدار شکل ۵-۱۷ به دست آورید.

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

مسائل فصل پنجم:

  • خازن معادل شکل های ۵-۱۸ را پیدا کنید.

 

 

 

شکل ۵-۱۸

  • در شکل ۵-۱۹ خازن خالی بوده و در t=0 کلید S را می بندیم.

الف) معادله ولتاژ دو سر خازن را بنویسید.

ب) پس از چه زمانی ولتاژ خازن به ۶ ولت می رسد.

 

 

 

شکل ۵-۱۹
  • در مدار شکل ۵-۲۰ کلید مدت زیادی در وضعیت ۱ بوده و در لحظه t=0 به وضعیت ۲ می رود. معادله ولتاژ خازن را برای بنویسید.

 

شکل ۵-۲۰

 

  • در مدارهای شکل ۵-۲۱ اندوکتانس معادل را پیدا کنید.

(الف)                          (ب)

شکل ۵-۲۱
  • در مدار شکل ۵-۲۲ کلید ابتدا به مدت زیادی در وضعیت ۱ بوده و در t=0 به وضعیت ۲ برده می‎شود.

الف) جریان سلف در وضعیت ۱ چه قدر است.

ب

چه زمانی جریان مدار به نصف مقدار اولیه می رسد.

شکل ۵-۲۲

  • در مدار شکل ۵-۲۳ کلید S1 بسته و کلید S2 باز می باشند و مدار مدت زیادی در این وضعیت قرار دارد. در لحظه t=0 کلید S1 را باز و کلید S2 را می بندیم. معادله جریان را برای بنویسید.
شکل ۵-۲۳

فصل ششم

خازن و سلف در جریان متناوب

۶-۱: مدارهای RC

هرگاه به مدار شامل مقاومت و خازن ( مدار RC) ولتاژ سینوسی اعمال شود جریان ها و ولتاژ ها در مدار سینوسی خواهند بود.

نشان می دهیم و از رابطه (۶-۱) محاسبه می‌شود.

(۶-۱)

که f فرکانس منبع می‌باشد.

در خازن همیشه ولتاژ از جریان به اندازه ۹۰ عقب تر است.

اگر با z نشان دهیم به صورت رابطه (۶-۲) خواهد بود.

(۶-۲)

دیاگرام فازوری جریان و ولتاژ خازن به صورت شکل (۶-۱) خواهد بود.

شکل ۶-۱ :دیاگرام فازوری روی جریان وولتاژ در خازن

مدار RC سری شکل ۲-۶ را در نظر می گیریم . در این صورت ولتاژ خازن از جریان آن به اندازه ۹۰ درجه عقب می افتد. چون جریان خازن وجریان مقاومت برابرند بنابراین ولتاژ خازن ۹۰ درجه از جریان مقاومت نیز عقب تر است.

 

 

 

 

شکل ۶-۲ : مدار RC سری

امپدانس کل مدار به صورت رابطه (۶-۳) می‌باشد.

(۶-۳)

و مثلث امپدانس نیز به صورت شکل (۶-۳) خواهد بود.

 

 

 

 

شکل ۶-۳ : مثلث امپدانس مدار RC سری

بنابراین روابط امپدانس به صورت زیر خواهد بود

(۶-۴)

(۶-۵)

و امپدانس Z به صورت فازروی به صورت رابطه (۶-۶) خواهد بود.

(۶-۶)

قانون اهم را برای یک مدار RC می توان به صورت زیر نوشت :

(۶-۷)

که در این رابطه مقادیر فازوری استفاده می‌شود.

مثال ۶-۱

در شکل (۶-۴) جریان مدار را پیدا کنید.

 

 

 

شکل ۶-۴

حل :

 

 

بنابراین جریان به اندازه ۴۶/۶۷ درجه جلوتر از ولتاژ خواهد .

 

که می‌توان در مختصات قطبی آن را به صورت رابطه (۶-۹) نوشت:

(۶-۹)

دیاگرام فازوری ولتاژ به صورت شکل ۶-۵ است.

 

 

شکل ۶-۵) دیاگرام فازوری  ولتاژها در مدار RC سری

۶-۱-۱: مدار RC موازی

مدار RC موازی شکل (۶-۷) را در نظر می گیریم. امپدانس معادل را می توان محاسبه کرد.

 

 

 

شکل۶-۷ : مدار RC موازی

با توجه به موازی بودن عناصر داریم:

 

 

بنابراین :

(۶-۱۰)

و با توجه به روابط مثلثاتی می‌توان نوشت

(۶-۱۱)

مثال ۶-۲

در مدار RC موازی شکل ( ۶-۸) مطلوب است: الف ) امپدانس کل ب ) جریان منبع

 

 

 

شکل ۶-۸

حل الف)

 

ب ) جریان از رابطه زیر بدست می‌آید:

 

در مدار RLC موازی ولتاژهای  با  برابرند بنابراین هم فاز خواهند بود.

جریان

از ولتاژ جلوتر خواهد بود،دیاگرام فاز روی جریان ها به صورت شکل ۶-۹ است.

 

 

 

شکل۶-۹) دیاگرام فاز روی جریان ها در RC موازی

همچنین روابط فازوری بین جریان ها به صورت زیر است

(۶-۱۲)

۶-۲: مدارهای RL

امپدانس یک سلف در جریان متناوب به صورت رابطه (۶-۱۳) می‌باشد.

(۶-۱۳)

در سلف ولتاژ همیشه از جریان به اندازه ۹۰ درجه جلوتر است. بنابراین امپدانس یک سلف را با در نظر گرفتن فاز آن اگر با  نشان دهیم به صورت زیر خواهد بود.

(۶-۱۴)

و دیاگرام فاز روی جریان و ولتاژ به صورت شکل (۶-۱۰) خواهد بود.

 

 

 

شکل ۶-۱۰: دیاگرام فازوری جریان وولتاژ در سلف

۶-۲-۱: مدار RL سری

شکل (۶-۱۱) یک مدار RL سری را نشان می‌دهد.

 

 

 

 

شکل۶-۱۱: مدار RLسری

امپدانس کل مدار به صورت خواهد بود .

(۶-۱۵)

مثلث امپدانس نیز به صورت شکل (۶-۱۲) خواهد بود.

 

 

 

شکل ۶-۱۲: مثلث امپدانس مدار RL سری

و روابط امپدانس نیز به صورت زیر خواهند بود.

(۶-۱۶)

(۶-۱۷)

یا می‌توان نوشت :

(۶-۱۸)

روابط اهم را برای یک مدار RL نیز می‌توان نوشت:

 

مثال ۶-۳

در مدار RL سری شکل زیر امپدانس مدار و ولتاژ  را پیدا کنید.

 

 

 

 

 

 

 

شکل ۶-۱۳

حل

راکتانس سلفی  به صورت زیر است:

 

 

بنابراین  را می توان محاسبه کرد.

 

در مدارهای RL سری رابطه ولتاژها به صورت زیراست:

 

 

شکل ۶-۱۴ : دیاگرام فاز روی ولتاژ هوا در مدار RL سری

۶-۲-۲- مدار RL موازی

شکل ۶-

فاز خواهند بود.

 

 

 

 

شکل ۶-۱۵: مدار RL موازی

امپدانس کل مدار به صورت زیر خواهد بود.

 

و یا

(۶-۲۰)

مثال ۶-۴

در مدار شکل (۶-۱۶) الف) امپدانس مداروجریان کل را محاسبه کنید. ب ) جریان را در سلف پیدا کنید. ج ) اختلاف فاز جریان سلف و جریان منبع کدام است؟

 

 

 

شکل ۶-۱۶

حل الف )

 

ب)

ج)

 

رابطه جریان ها در مدارRL موازی به صورت زیر است:

(۶-۱۲)

مسائل فصل ششم

  • در مدارات (شکل۶-۱۷) جریان را به فرم قطبی محاسبه کنید:

 

 

 

شکل ۶-۱۷

  • در شکل (۶-
  • خازن و ولتاژ ورودی
شکل ۶-۱۹

 

 

۴- در شکل (۶-۲۰) امپدانس وجریان کل را پیدا کنید.

 

 

 

 

شکل ۶-۲۰

۵- درشکل (۶-۲۱) جریان دوشاخه و جریان کل را حساب کنید و اختلاف فاز جریان کل و ولتاژ منبع را پیدا کنید.

 

 

شکل ۶-۲۲

۶- در شکل (۶-۲۲) جریان کل و جریان هر شاخه را پیدا کنید.

 

                           شکل ۶-۲۲

۷- در مدار شکل(۶-۲۳) امپدانس معادل را پیدا کنید.

 

 

 

شکل۶-۲۳

فصل هفتم

مدارهای RLC

۷-۱) RLC سری

شکل (۷-۱) یک مدار RLC سری را نشان می دهد. با توجه به اینکه امپدانس در سلف به صورت  و در خازن به صورت  می باشد بنابراین برای محاسبه امپدانس کل مدار RLC سری می توان امپدانس ها را با هم جمع کرد.

 

 

 

 

شکل۷-۱ : مدار RLC سری

امپدنس کل از رابطه (۷-۱) به دست می آید.

(۷-۱)

و امپدانس به فرم قطبی به صورت زیر خواهد بود.

(۷-۲)

مثال ۷-۱

درشکل(۷-۲) امپدانس کل را به صورت دکارتی و قطبی بنویسید:

حل :

 

 

 

 

 

با توجه به اینکه  بنابراین مدار بیشتر خاصیت ملخی دارد.

 

و فرم دکارتی به صورت زیر است:

 

 

بنابراین

مثال ۷-۲

در شکل ۷-۳ امپدانس کل و جریان مدار را حساب کنید. سپس اختلاف فاز ولتاژ و جریان را محاسبه کنید.

 

 

 

 

شکل۷-۳

حل :

امپدانس کل برابر است با :

 

 

 

 

حال جریان I از قانون اهم به دست می‌آید:

 

اختلاف فاز جریان وولتاژ نیز به صورت زیر است:

 

که همان فاز

امپدانس منفی باشد جریان از ولتاژ جلوتر خواهد بود.

که همان فاز امپدانس است. بنابراین اختلاف فاز جریان کل وولتاژ کل در هر مدار برابر فاز امپدانس خواهد شد. که ولتاژ به اندازه فاز z از جریان جلوتر است. یعنی اگر فاز امپدانس منفی باشد جریان از ولتاژ جلوتر خواهد بود.

۷-۱-۱: فرکانس تشدید

در مدار RLC سری زمانی که  باشد امپدانس برابر مقدار

تشدید داریم:

(۷-۳)

برای محاسبه تشدید از رابطه  استفاده می‌کنیم.

 

 

(۷-۴)

مثال ۷-۳

در شکل (۷-۴) فرکانس تشدید را پیدا کنید.

شکل ۷-۴

حل

 

درفرکانس تشدید امپدانس کل برابر R خواهد شد بنابراین

صفر خواهد شدیعنی می توان سلف و خازن را اتصال کوتاه فرض کرد.

۷-۲:RLC موازی

شکل ۷-۵ یک مدار RLC موازی را نشان می‌دهد.

 

 

 

 

شکل ۷-۵ : مدار RLC موازی

امپدانس کل از رابطه زیر بدست می آید:

(۷-۴)

مثال ۷-۴

در مدار شکل (۷-۶) امپدانس کل را محاسبه کنید. پس جریان کل وجریان تمام عناصر را تعیین کنید و دیاگرام فاز روی جریان ها را رسم کنید.

شکل ۷-۶

شکل۸-۳

.

شکل الف ولتاژ القایی هم پلاریته و شکل ب ولتاژ القایی با پلاریته مخالف را نشان می‌دهد و شکل های پایین آنهانیز علامت موازی را نشان می دهد.

اگر درترانسفورماتور ولتاژ ثانویه اولیه باشد آن را ترانسفورماتور

ترانسفورماتور کاهنده می گوئیم.

رابطه ولتاژ ودورهای سیم پیچی به صورت رابطه (۸-۲) است.

(۸-۲)

مثال ۸-۱

تعداد دور سیم پیچ اولیه در ترانسفورماتوری ۱۰۰ و تعداد دور ثانویه ۳۰۰ است. اگر ولتاژ اولیه ۱۰ ولت باشد، ولتاژ ثانویه چند ولت خواهد شد؟

حل :

 

 

معمولاً بر روی یک ترانسفورماتور نسبت دورها را به صورت  و یا ساده شده آن می‌نویسند. مثلاً اگر دور اولیه ۱۰ دور ودورثانویه ۳۰ باشد به صورت (۱۰:۳۰ یا ۱:۳)

۸-۵) به دو سر سیم پیچ ثانویه،مقاومت  وصل کنیم،به دلیل ولتاژ

د.

 

 

شکل۸-۵

 

رابطه بین جریان ها نیز به صورت زیر خواهد بود.

(۸-۳)

و چون  بنابراین:

(۸-۴)

مثال۸-۲

درترانسفورماتور شکل (۸-۶) جریان در اولیه  است. جریان بار را پیدا کنید.

 

 

علامت منفی نشان می‌دهد که جهت جریان در حلقه ثانویه ساعتگرد است.

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

 توان

توان الکتریکی در اولیه وثانویه ترانسفورماتور برابرند یعنی:

 

 

۸-۳: بازتاب امپدانس

اگر به دو سر ثانویه ترانسفورماتور یک بار  متصل گردد، این امپدانس به صورت زیر خواهد بود:

 

از طرفی امپدانس دیده شده از دوسر منبع ولتاژ که مقاومت ورودی است به صورت  است.

بنابراین:

 

بنابراین امپدانس دیده شده از دو سر منبع برابر است با :

 

یعنی اگر یک امپدانس در بار را به طرف اولیه منتقل کنیم  برابر می‌شود.

مثال ۸-۳

در شکل ۸-۷ امپدانس بار از دیدگاه منبع کدام است؟

 

شکل۸-۷

حل :

 

مثال ۸-۴

مقاومت خروجی تقویت کننده در شکل (۸-۸)‌برابر  است. اگر بخواهیم حداکثر توان به بلندگوی  برسد نسبت دورهای ترانسفورماتور را پیدا کنید.

 

 

 

شکل۸-۸

حل.برای اینکه حداکثر توان به بار برسد باید مقاومت دیده شده از خروجی تقویت کننده (ورودی ترانس ) با مقاومت تقویت کننده برابر باشد.

 

 

 

مسائل فصل هشتم

۱- در شکل های (۸-۹) پلاریته ولتاژهای خروجی را مشخص کنید.

شکل ۸-۹

۲- در شکل های

جریان ثانویه

ج ) توان در اولیه وثانویه

 

 

شکل ۸-۱۰

۴-درشکل(۸-۱۱) جریان را در ثانویه پیدا کنید و مقدار  را نیز تعیین کنید.

 

 

 

شکل ۸-۱۱

۵- در ترانسفورموتور شکل(۸-۱۲) امپدانس بار را از دید منبع ولتاژ پیدا کنید.

 

 

شکل ۸-۱۲

۶- درمدار شکل (۸-۱۳) امپدانس بار از دید منبع ولتاژ  است نسبت دورهای ترانسفورماتور  چقدر است؟

 

 

شکل ۸-۱۳

 

 

۷- درشکل(۸-۱۴) نسبت دورها را طوری بیابید که توان رسیده شده به بلندگو ماکزیمم

فصل نهم

سیستم های چند فازه

۹-۱ : سیستم تک فاز

مشخصه پایانه ای موتور dc موازی:

مشخصه پایانه ای یک ماشین نمودار کمیات خروجی ماشین برحسب خروجی برحسب سرعت است.

رابطه ۶

رابطه ۷

 

 

 

شکل ۱۰-۳

رابطه ۸

رابطه ۹

رابطه ۱۰

 

 

 

 

 

شکل۱۰-۴

حال این سوال مطرح است که موتور dc موازی به تغییر بار چه پاسخی می دهد؟

فرض کنید بار متصل به محور یک موتور dc موازی زیاد شود، بیان می‌کنند. چون فیزورها اندازه و زاویه دارند رابطه بین آنها را باید با یک نمودار دوبعدی بیان کرد. وقتی ولتاژهای یک فاز  را برای نشان دادن روابط بین آنها به این صورت رسم کنیم نمودار حاصل، نمودار فیزوری نامیده می‎شود.

 

 

نمودار فیزوری ژنراتور در ضریب توان پس فاز

 

              شکل ۱۰-۱۵

 

 

نمودار فیزوری در ضریب توان پیش فاز

 

                                                                                                 شکل ۱۰-۱۶

 

نمودار فیزوری ژنراتوردر ضریب توان پیش فاز
مثال:

یک ژنراتور سنکرون kvA200، v480 ، Hz50 با اتصال Y با جریان میدان A5 آزمایش شده و نتایج زیر بدست آمده است.

۱- (open circuit) VT,OC یا مدار باز، در جریان نامی IF ، v540 اندازه گیری شده است.

۲- IL,SC در جریان IF نامی، A300 بدست آمده است.

۳- با اعمال ولتاژ vdc10 بین ۲ پایانه جریان A25 اندازه گیری شده است.

.

حل :

ژنراتور فوق اتصال ستاره دارد. پس جریان dc آزمایش تعیین مقاومت از دو سیم پیچی می گذرد. پس مقاومت برابر است با:

جریان اتصال کوتاه IA ، همان جریان خط است زیرا ژنراتور اتصال ستاره دارد:

لذا راکتانس سنکرون در جریان نامی میدان، با استفاده از معادله  به صورت :

۲) اگر ژنراتور را در جریان بار نامی و ضریب توان واحد به کار ببریم.

ج) توان خروجی ژنراتور در A60 و ضریب توان ۸/۰ پس فاز:

توان مکانیکی ورودی به وسیله رابطه زیر بیان می‎شود:

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

ژنراتورهای سنکرون:

ژنراتورهای سنکرون یا آلترناتورها ، ماشین های سنکرونی هستند که برای تبدیل توان مکانیکی به توان

در حالتی که همراه ژنراتورهای دیگر کار می‌کنند اختصاص دارد.

۱۰-۲۱- ساختمان ژنراتور سنکرون:

در ژنراتور سنکرون یک جریان dc به سیم پیچی روتور اعمال می‎شود که میدان مغناطیسی روتور را تولید می نماید.

هستند که برای توصیف سیم پیچی های ماشین به کار می روند. به طور کلی اصطلاح «سیم پیچی» به سیم پیچی هایی اطلاق می‎شود که میدان مغناطیسی اصلی ماشین را تولید می‌کند. و

روتور می‎توانند

آمادگی دارد. از سویی دیگر، قطب صاف قطب مغناطیسی ای است که با سطح روتور هم سطح باشد.

۱۰-۲۲- سرعت چرخش ژنراتور سنکرون:

ژنراتورهای سنکرون طبق تعریف سنکرون و یا همزمان اند. به این

چرخد. پس بین سرعت چرخش میدان مغناطیسی ماشین و فرکانس الکتریکی استاتور رابطه ای به صورت زیر باشد.

رابطه (۱)

که در این رابطه، fc فرکانس الکتریکی برحسب Hz ،nm سرعت مکانیکی میدان مغناطیسی برحسب  (= سرعت روتور ماشین سنکرون) و P تعداد قطب ها می‎باشد.

چون که روتور با همان سرعت میدان مغناطیسی می چرخد این معادله سرعت چرخش روتور را به فرکانس الکتریکی حاصل مربوط می‌کند. توان الکتریکی در فرکانس ۵۰ یا ۶۰ هرتز تولید می‎شود. پس ژنراتور باید با سرعت ثابتی که به تعداد قطب های ماشین بستگی دارد بچرخد.

ولتاژ داخلی تولید شده در ژنراتور سنکرون:

ولتاژ داخلی تولید شده EA مستقیما با شار و سرعت متناسب است. یعنی  که K ثابت مربوط به ساختمان ماشین می‎باشد. و خود شار تابعی از جریان میدان روتور است رابطه بین جریان میدان IF و شار  مطابق شکلی است که ملاحظه خواهد شد. و EA نیز تابعی از  می‎باشد پس نمودار EA برحسب IF نیز خواهد آمد.

 

 

 

الف)                        ب)

              شکل ۱۰-۱۸

 

۲۲-۱۰- مدار معادل ژنراتور سنکرون:

ولتاژ EA ، ولتاژ داخلی تولید شده در یک فاز ژنراتور سنکرون است. اما این ولتاژ EA ، معمولاً ولتاژی نیست که در پایانه های

به دست می‎دهد. تفاوت بین EA و  به چند عامل بستگی دارد.

اعوجاجی که به علت جریان استاتور در میدان مغناطیسی فاصله

ل رولی برای ماشین به دست می آوریم. و برای این که اثر عامل چهارم را در نظر نگیریم. ماشین را با روتور صاف یا استوانه ای فرض می نمائیم. این فرض موجب می‎شود تمام

. عکس العمل آرمیچر است. وقتی که روتور

ژنراتور سنکرون می‌چرخد سیم پیچی‌های استاتور آن ولتاژ  القا می‌گردد. اگر باری به پایانه‌های ژنراتور متصل باشد وجریانی از آن می گذرد. اما این جریانهای سه فاز در ماشین میدان مغناطیسی خودشان را تولید می‌کنند. این میدان مغناطیسی استاتور شکل میدان مغناطیسی اصلی روتور را تغییر و در نتیجه ولتاژ فاز را نیز تغییر می‌دهد.این اثر را عکس العمل آرمیچر می‌نامند. زیرا جریان آرمیچر (استاتور) بر

آرمیچر جریانی نمی‌گذرد و  با ولتاژ فاز  برابر خواهد بود.

جریان سیم پیچی‌های استاتور میدان مغناطیسی خودش را تولید می‌کند. این میدان مغناطیسی استاتور،  i ام دارد. وجهت آن نیز با استفاده از قاعده دست راست بدست می‌آید. و در شکل ۱۰-۱۹ نمایش داده شده است. میدان مغناطیسی استاتور  ولتاژ خودش را در استاتور

دارند. ولتاژ کل هر فاز با مجموع ولتاژ داخلی ، و ولتاژ عکس‌العمل آرمیچر  برابر است با :

میدان مغناطیسی برآیند  با مجموع میدان‌های مغناطیسی روتور استاتور برابر است:

شکل مربوطه به صورت زیر خواهد بود:

 

 

 

 

 

 

شکل ۱۰-۱۹

اثرات عکس‌العمل آرمیچر بر ولتاژ فاز را چگونه می‌توان مدل کرد؟ اولاً ، ولتاژ  در زاویه ای قرار دارد که ۹۰ درجه عقب تر از صفحه جریان ماکزیمم  است. ثانیاً ولتاژ  مستقیماً‌با جریان  متناسب است

اگرX ثابت تناسب باشد آنگاه ولتاژ عکس العمل آرمیچر را می توان با رابطه زیر بیان کرد:

به این ترتیب ولتاژ فاز برابر است با :

اگر به مدار زیر توجه کنیم در آن صورت رابطه قانون ولتاژ کیرشف به صورت  می‌باشد که این معادله دقیقاً همان معادله ای است که ولتاژ عکس العمل را توصیف می‌کند. بنابراین ولتاژ عکس‌العمل آرمیچر را می توان به صورت یک القاگر سری با ولتاژ داخلی مدل کرد.

 

 

 

 

 

 

شکل ۱۰-۲۰

علاوه بر اثرات عکس ‌العمل آرمیچر، پیچک‌های استاتور

را  بنامیم. تفاوت کلی بین  و  با رابطه  مشخص می‌گردد.

اثرات عکس العمل آرمیچر و خود القایی ماشین هر دوبار

را در یک راکتانس ترکیب می‌کنند و آن را راکتانس سنکرون ماشین می‌نامند.

بنابراین رابطه نهایی توصیف کننده  به شکل  بیان می‌گردد.

حال می‌توان مدار معادل ژنراتور سنکرون سه فاز را رسم کرد. مدار معادل کامل چنین ژنراتوری در شکلی که بعداً خواهد آمد، در واقع یک منبع توان dc می‌باشد که

شکل ۱۰-۲۸

۲- یک ماشین dc ده قطب دارد و جریان نامی آن A150 است. در شرایط نامی چه جریانی از هر مسیر می‌گذرد، اگر

دو تایی باشد.

ج ) موجی سه تایی باشد.

د ) موجی چهارتایی باشد.

۳- توانی که در موتور dc از یک شکل به شکل دیگر تبدیل می‌شود با رابطه

داده می‌شود، با استفاده از معادلات  این رابطه را ثابت کنید. یعنی ثابت کنید توان الکتریکی  که در نقطه تبدیل توان محو می‌شود دقیقاً برابر توان مکانیکی است که در همان نقطه پدیدار می‌شود.

  • یک ژنراتور سنکرون V480 و Hz 50، ۶ قطبی با اتصال ستاره دارای راکتانس ۵/۱، تلفات هسته kw1 دربار کامل
  • تلفات .را ناچیز بگیرید. جریان میدان طوری تنظیم شده است که ولتاژ پایانه‌ای آن در بی باری V480 باشد.

الف ) سرعت چرخش ژنراتور چقدر است؟

ب ) برای دو حالت ۱) جریان نامی وضریب توان ۸/۰ و پس فاز و ۲)

ژنراتور چقدر است؟

ج ) وقتی که ژنراتور جریان نامی و ضریب توان ۸/۰ پس فازی دارد، بازده آن چقدر است؟

 

 

متن کامل در نسخه قابل خرید موجود است.

خرید و دانلود فوری

نسخه کامل و آماده
5900 تومان برای دریافت نسخه کامل

191 صفحه فارسی

فونت استاندارد/yagut/14

فرمت فایل WORDوPDF

دارای ضمانت بازگشت وجه

نسخه قابل ویرایش+نسخه آماده چاپ

دریافت فوری + ارسال به ایمیل

کمیات اساسی الکتریکی
جریان متناوب
 روشهای تحلیل مدار
وسایل اندازه گیری
خازن و سلف در جریان مستقیم
خازن و سلف در جریان متن
مدارهای RLC
ترانسفورماتورها
: سیستم های چند فازه
موتور و ژنراتورهای DC
+ فهرست فارسی
کمیات اساسی الکتریکی
جریان متناوب
 روشهای تحلیل مدار
وسایل اندازه گیری
خازن و سلف در جریان مستقیم
خازن و سلف در جریان متن
مدارهای RLC
ترانسفورماتورها
: سیستم های چند فازه
موتور و ژنراتورهای DC

(برای امنیت و سهولت بیشتر پیشنهاد میشود با نرم افزارهای موزیلا فایر فاکس و یا گوگل کروم وارد شوید)

***************************

*************************************

پرداخت از درگاه امن شاپرک  با همکاری شرکت زرین پال صورت میگیرد

 ۱۵ درصد از درآمد فروش این فایل به کودکان سرطانی(موسسه خیریه کمک به کودکان سرطانی) اهدا میشود

پس از پرداخت،علاوه بر ارسال فوری فایل ها به ایمیلتان،مستقیماً به صورت اتوماتیک به لینک دانلود فایل ها  ارجاع داده میشوید.

در صورت نیاز به هرگونه راهنمایی با ایمیل (MASTER@NEXAVARE.COM) یا شماره تماس پشتیبان (۰۹۳۶۹۲۵۴۳۲۹) در ارتباط باشید